心中有图 处处有路 路在图中 图中有真相
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心中有图 处处有路 路在图中 图中有真相
——中考压轴题复习教学体会（2）
多数优生对解压轴题的障碍之一：心中无图，望“图“生畏，看不到”图“的本质，画不出或不敢画符合条件的图，对于”动图“更是不敢面对．而”图“往往是解决难题的重中之重，准确画出符合条件的图问题往往就能轻松破解．
实际上，在”画出符合条件的图“的过程中，本身就蕴含着对大量的知识内容和解题思路方法的回忆，对解题会产生无限的联想，尤其是重要基本图形的一些重要结论会不断浮现，对减轻问题的难度有着至关重要的作用，可以说能真正地”画图“就离”问题解决“不远了。
对一些常见的基本图形应有本质的认识，真正理解“图“．除了平时对”图“的理解积累了的一些经验外，更有必要对”图“的复习进行归纳、训练、强化，特别强化”动图“与”静图“的区别和联系，体会”动中有静“的动态思想，努力做到：心中有图，处处有路，路在图中，找到图中的真相．
如何强化训练，做到“心中有图“呢？笔者以为：
（一）对基本图形的训练，要放开思路，培养“敢于联想，善于联想“的能力．建议优生将自己对基本的认识和理解用各种语言（图形语言、符号语言、文字语言）写下，归纳小结并理解．
如：对图中“一个点”：
表面（基本）理解：是动点还是静点？是特殊点还是非特殊点？与哪些点、线、形有关？这个点已经告诉了我们什么条件？这个点与所求的结论有联系吗（如何联系）？……
深层次理解（一）：假设这个点在几何图形中．这个点与其他点如何联系？与这一点相关的基本图形有哪些？与这个点有关的可联想到什么定理和结论？图中有无这点对哪些结论会发生影响？这个点如果换成其他不同位置上，图形将发生如何变化？这点如果换成任意点呢？点的位置改变，会整个图形或已知条件或相关结论造成什么样的影响？……上述的各种情况，你能画出相应的图形吗？
深层次理解（二）：假设这个点在坐标系中．这点能写出或表示出吗？其他相关的点坐标能写出吗？或缺少什么条件就能将之相关的点的坐标写出（或表示出）？这点可认为是什么图象的交点？由这点相关的计算（如线段、直线解析式等）想到什么思路？同上述类似，换成不同位置上的点呢？
本质理解：从函数观点看：静中有动、动中有静，点动成线（如何用文字语言、图形语言、符号语言描述）．如点P（m，2-3m），若将m看作一个具体的值，则点P是一“静中有动”的点，若将m看作一个变化的参数，则点P则是一“动中有静”的点，同时点P运动路径为一函数图象，就会发现：函数图象的“灵魂“——点的坐标．如果将坐标系想象成大网格（很多时候，坐标系＝网格），又能想到直角三角形、矩形、正方形，问题进一步简单化了．
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（二）在各种变换中训练画图，培养“动中有静“的画图能力．建议让优生利用手中三角板对基本图形在不同位置下快速画出各种变换的图，同时想象出：在不同特殊位置时，图形中的各个点、线、形等产生如何的变化？或者在何位置时，图形中的点、线、形有特殊的关系？
如：对三角形的变换画图：
一般训练：将一△ABC（先特殊三角形，再一般三角形）进行无干扰的平移、对称、旋转，再进行有干扰的平移、对称、旋转，再考虑在不同背景下（如一般几何图形中，坐标系背景下）．
进阶训练：在几何图形中，设置一动点，将任意与之关联的三角形进行任意设定的条件的平移、对称、旋转进行画图，观察与周围图形的各种特殊关系，或者特殊位置时的关系．
理解本质：不论何种变换，图形的变化均体现在点的变化上，实际解题时只需画出相应的所需要的点、线即可，理解特殊位置上的点在变化中提供或能得到的相关结论即能完美作答．
（三）利用已练过或现有的试题隐去相关的点线，或将之拓展延伸，进行实战演练．
训练题源：中考真题，这些试题中的绝大多数（超过90%）不需要给图，教师只需给出一个最基本的图（主要考虑到画出的图的比例大小）．
（笔者曾带过一个年级总人数为400多人的30人的实验班，将一道中考真题让学生思考，并告诉学生：此题无图（原题有图），结果居然发现很多孩子画出的图五花八门，解题大受影响，能准确快速完成寥寥无几，后来给了图，居然多数学生已经会做了，后来了解到：画图浪费了非常多的时间，而且不准确，给了图，之所以快，是因为之前在画图中很多方面都已经想到并思考清楚了）
训练方法：一要定量定时；二要画出不同可能情况下的图；三是思考在“动态“情景下画图；四是找出其中的基本图形（定理所蕴含的图形）；五是分别在不同的背景下．
训练反馈：小结画图的得失（时间与效率），分享品尝画图中得到的收获．
（四）在画图中体会图形的动态变化，教师可以将中考中常见的图形和图解思路进行归纳，展示（画板展示效果最好），无需多长时间，优生自会潜移默化．
教师准备：常见图形和思路（图解方式）——可以从中考真题中进行归纳小结，如：一线三等角，定点定弦（四点共圆）、三角形旋转、特殊四边形对称、旋转，抛物线的平移等．进行课堂展示（动画展示，效果更理想），时间不需要多，每节课前或课后一分钟．
平时教学：不论上课，还是课外，总有意无意与这些图“扯”上关系，特别是要让“优生”与之“纠缠不清”，让他（她）们产生“不解之缘”．
上面是本人的教学经历的一些想法和体会，全白话文，敬请谅解，谢谢你的阅读！
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